根据规定，普通私家车第一年的交强险是950元，如果一年内没有出现就会获得交强险的优惠。这是因为2007年在全国范围内实行交强险费率与道路交通事故挂钩的浮动机制。对于未发生交通事故的机动车第一年下浮10%，连续三年未发生事故的可下浮30%。

交强险第二年应该优惠下浮10%：

1、一般汽车出险越少，第二年保费就越便宜。需要注意的是，这个汽百车出险是指保险公司发生车辆赔款的次数，如果是多方事故，而本车无责任的，则不算是出险。交强险出险一次，第二年保险是否优惠要根据度投保的保险公司来确定；

2、根据《机动车交通事故责任强制保险费率知浮动因素及比率表》，影响交强险费率上浮主要的因素有以下几个方面：车主在上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故，交强道险费率不变；车主在上一个年度发生两次有责任道路交通事故，交强险费率上升10%；